«ناتمامیت» کاوشی در زندگی و آثار یکی از بزرگ‌ترین ریاضی‌دان‌های تاریخ

به گزارش گروه فرهنگ و هنر خبرگزرای برنا، سخنرانی ها، مقاله ها و کتاب های اخیر ربکا گلدستین معطوف به این ایده است که فلسفه کماکان جایگاه با اهمیتی در علوم و فرهنگ معاصر دارد. ناتمامیت، در زندگی و آثار کرت گودل کاوش می کند، و تصویری نازدودنی از نابغه ی زجردیده ای به دست می دهد که دیدگاهش استحکام ریاضی را لرزاند، و خود او را به مرز جنون کشاند.

قضیه‌های گودِل ظاهرا نادرترین مخلوق‌های نادر هستند: صدق‌هایی ریاضی که ــ هرچند مبهم و مناقشه‌انگیز ــ به پرسش محوری علوم انسانی می‌پردازند: در انسان بودن ما چه چیزی مداخله دارد؟ آن‌ها درازگوترین قضیه‌های تاریخ ریاضیات هستند. گرچه درباره اینکه دقیقا چقدر و دقیقا چه چیز می‌گویند، توافقی در کار نیست، هیچ تردیدی وجود ندارد که حرف زیادی می‌زنند و اینکه آنچه می‌گویند فراتر از ریاضیات می‌رود، به‌طور قطع به فرار ریاضیات، و شاید حتی فراتر از آن. در واقع، طبیعت فراریاضی قضیه‌ها پیوندی نزدیک با واقعیتی دارد که دانشنامه فلسفه آن‌ها را (کم‌وبیش) در قالب انگلیسی ساده‌ای بیان کرده است. مفهوم‌های «نظام صوری»، «تصمیم‌ناپذیری» و «سازگاری» شاید نیمه فنی و مستلزم شرح و تفسیر باشند (که علت این است که چرا خواننده نباید نگران این باشد که بیان موجز قضیه‌ها آگاهی چندانی به‌بار نمی‌آورد)؛ اما آن‌ها مفهوم‌هایی فراریاضی هستند که شرح و تفسیرشان (که سرانجام عرضه می‌شوند) به زبان ریاضی برگردانده نمی‌شوند. نتیجه‌گیری‌های گودل قضیه‌هایی ریاضی هستند که از عهده این برمی‌آیند که از ریاضیات صِرف رها شوند. آن‌ها هم از درون و هم بیرون ریاضیات حرف می‌زنند. این وجه دیگری از جذابیت نمایان آن‌هاست، که کتاب پرطرفدار دیگری هم بر آن انگشت گذاشته است: گودل، اِشِر، باخ: آمیزه‌ای گرانبها و ابدی، که داگلاس هوفستادتر به خاطر آن جایزه پولیتزر گرفت.

کرت گودل بی تردید بزرگ ترین منطق دان قرن بیستم، و در کنار ارسطو و فرگه، یکی از سه منطق دان بزرگ تاریخ است. نبوغ و شخصیت کافکایی بی نظیر او بیش از هر چیز در دو قضیه ای بازتاب یافته، که به عنوان قضیه ناتمامیت معروف هستند، و گودل آن ها را به شیوه ای بدیع در ۲۵ سالگی به اثبات رساند. انتشار مقاله دوران ساز او که حاوی اثبات این قضیه بود، نقطه ی عطفی در تاریخ اندیشه ی ریاضی و منطق، و به طور کلی، علم است. کتاب قضیه گودل مجموعه ای است درباره گودل و اندیشه های او. بخش اول آن ترجمه کتاب کلاسیک اثبات گودل است که به زبانی آسان فهم قضیه ناتمامیت را توضیح می دهد. بخش دوم حاوی چهار نوشتار درباره ی شخصیت و زندگی گودل، دوستی نزدیک او با اینشتین، قضیه ناتمامیت و سایر خدمات علمی اوست، که در قرن جدید و برای مخاطبانی عام نوشته شده اند.