مغز ایرانی پشت پرده اینترنت پایدار جهان؛ اختراعی که جهان دیجیتال را نجات داد

زهرا وجدانی: در عصر اطلاعات کیفیت و پایداری انتقال داده‌ها نقشی حیاتی در عملکرد زیرساخت‌های ارتباطی، سامانه‌های چندرسانه‌ای، مخابرات ماهواره‌ای و خدمات آنلاین دارد. هرگونه نقص در این فرایند از جمله از دست رفتن بسته‌های اطلاعاتی می‌تواند عملکرد شبکه‌ها را مختل کرده و هزینه‌های سنگینی به کاربران و ارائه‌دهندگان خدمات تحمیل کند. طی دهه‌های اخیر تلاش دانشمندان برای یافتن راهکار‌هایی علمی، سریع، خودکار و دقیق برای جبران خطا‌های ناشی از از دست رفتن داده‌ها به شکل چشمگیری شدت گرفته است. یکی از برجسته‌ترین دستاورد‌ها در این حوزه توسعه نسل‌های جدیدی از کد‌های تصحیح خطای بدون بازگشت یا Forward Error Correction (FEC) است که توانسته‌اند تحولی بنیادی در شیوه ارسال و بازیابی اطلاعات در شبکه‌ها ایجاد کنند.

در این گزارش با تکیه بر گفت‌و‌گو با محمدامین شکراللهی، برگزیده دومین دوره جایزه مصطفی (ص) و استاد برجسته ریاضیات در دانشگاه دولتی لوزان به بررسی علمی و دقیق روند شکل‌گیری و تحول کد‌های تورنادو، LT، رپتور و RaptorQ و نقش انقلابی آنها در فناوری‌های امروز می‌پردازیم.

چالش بنیادین از دست رفتن بسته‌ها در شبکه‌های ارتباطی

در شبکه‌های اطلاعاتی داده‌ها پیش از ارسال به بسته‌هایی کوچک‌تر یا Blocks تقسیم می‌شوند و هر بلوک همراه با اطلاعات تکمیلی در قالب بسته داده یا Packet ارسال می‌شود. اما به دلایل گوناگون از جمله نویز، اختلالات شبکه، محدودیت پهنای باند یا مشکلات فنی بخشی از این بسته‌ها در مسیر انتقال از بین می‌روند و هرگز به مقصد نمی‌رسند. در بسیاری موارد امکان بازفرستادن داده‌ها وجود ندارد یا اگر هم وجود داشته باشد هزینه زمانی یا مالی آن بسیار بالا خواهد بود.

اینجاست که اهمیت تصحیح خطای پیش‌رو (FEC) نمایان می‌شود؛ روشی که به گیرنده امکان می‌دهد بدون درخواست مجدد از فرستنده داده‌های از دست رفته را بازیابی کند. این حوزه که بر مفاهیم پیچیده نظریه اطلاعات، نظریه گراف و ریاضیات محاسباتی استوار است، دهه‌هاست مورد توجه دانشمندان قرار دارد. کد‌های بلوکی و کد‌های کانولوشنی از نخستین تلاش‌ها برای حل این مشکل بودند اما با وجود کاربرد‌های اولیه در برابر میزان بالای از دست رفتن داده‌ها کارایی کافی نداشتند و به‌ویژه در شبکه‌هایی که امکان ارسال بازخورد از گیرنده وجود ندارد مانند پخش ماهواره‌ای چندگانه عملا ناکارآمد بودند.

ظهور کد‌های چشمه‌ای و انقلاب تورنادو

در سال ۱۹۹۸ نسل جدیدی از کد‌های تصحیح خطا با نام Fountain Codes معرفی شد که نخستین نمونه تاثیرگذار آن کد‌های تورنادو (Tornado Codes) بود. در این روش فرستنده مانند یک فواره بی‌پایان نه‌تنها بسته‌های اصلی شامل بلوک‌های اطلاعاتی را ارسال می‌کند بلکه ترکیبات جدیدتری از این بلوک‌ها را نیز به صورت پیوسته تولید و ارسال می‌نماید. این بسته‌های اضافی که Parity Packets نامیده می‌شوند نقش قطعات جایگزین را دارند؛ بنابراین حتی اگر تعدادی از بسته‌های اصلی از بین بروند، گیرنده قادر خواهد بود با استفاده از بسته‌های کمکی، داده گمشده را بازیابی کند.

کد‌های تورنادو بر اساس ساختار گراف چندبخشی (Multipartite Graph) عمل می‌کنند؛ گرافی که در آن راس‌ها (Vertices) در لایه‌های جداگانه قرار می‌گیرند و اتصالات تنها بین لایه‌های مختلف برقرار می‌شود. هر یک از راس‌های لایه اول با ترکیب بلوک‌های داده خام ایجاد می‌شود و لایه‌های بعدی از ترکیب خروجی لایه‌های قبل شکل می‌گیرند. نتیجه نهایی مجموعه‌ای از بسته‌های اصلی و بسته‌های افزونه است که هم‌زمان به سمت گیرنده ارسال می‌شود.

در صورت از دست رفتن هر بسته گیرنده می‌تواند با مراجعه به ساختار گراف و مشخص کردن اینکه هر بسته افزونه شامل اطلاعات کدام بلوک‌هاست، سیستم معادلاتی تشکیل داده و داده گمشده را بازسازی کند. با وجود این پیشرفت روش تورنادو یک ضعف مهم داشت: اگر تمام بسته‌های افزونه مرتبط با یک بلوک خاص از دست می‌رفت آن بلوک بازیابی نمی‌شد.

 پیدایش LT Codes

برای حل چالش تورنادو پژوهش تازه‌ای انجام شد که منجر به معرفی LT Codes گردید. در این روش ابتدا داده اصلی به بلوک‌های کوچک‌تری تقسیم می‌شود (k بلوک). سپس هر بسته شامل ترکیب تصادفی یک یا چند بلوک است؛ بسته‌هایی با یک بلوک اصلی و بسته‌هایی با چند بلوک افزونه محسوب می‌شوند.
ویژگی مهم LT این است که تعداد و نوع بلوک‌های انتخاب‌شده کاملا تصادفی و براساس توزیع خاصی تعیین می‌شود. برخلاف تورنادو در اینجا ابتدا تمام بسته‌های افزونه ساخته نمی‌شوند؛ بسته‌ها به طور بی‌پایان تولید و ارسال می‌شوند تا زمانی که گیرنده به تعداد کافی معادله برای حل سیستم چندمجهوله برسد.

گیرنده با دریافت هر بسته یک معادله جدید به سیستم خود اضافه می‌کند و زمانی که تعداد معادلات اندکی بیشتر از تعداد بلوک‌های اصلی شود (مثلاً حدود ۲۰٪ بیشتر) می‌تواند با حل دستگاه معادلات، تمام بلوک‌ها را استخراج کند. این روش یک پیشرفت چشمگیر بود، اما مشکلاتی نظیر:

۱. در صورت نیاز به ۲۰–۳۰٪ بسته اضافی در شبکه‌هایی با اتلاف بالا کارایی کاهش می‌یافت.

۲. در بلوک‌های بزرگ، پیچیدگی محاسبات بسیار افزایش پیدا می‌کرد.

۳. اگر یک بلوک حتی در هیچ ترکیب تصادفی ظاهر نمی‌شد، امکان بازیابی آن وجود نداشت.

با وجود این ضعف‌ها LT Codes پایه‌ای برای نسل جدید روش‌ها شد.

تولد رپتور و مفهوم Precoding

در سال ۲۰۰۳ محمدامین شکراللهی، ریاضیدان برجسته ایرانی که در حوزه نظریه کدینگ و الگوریتم‌ها تخصص عمیق داشت به شرکت Digital Fountain پیوست؛ جایی که مایکل لابی مخترع LT Codes بنیان‌گذار آن بود.

شکراللهی با نگاه خلاقانه و آگاهی عمیق از چالش‌های نظری و عملی LT گام مهمی برداشت و در سال ۲۰۰۴ نسخه‌ای جدید و تحول‌آفرین از این روش را معرفی کرد: Raptor Codes یا تورنادوی سریع.
نوآوری اصلی شکراللهی افزودن مرحله‌ای پیشینی به نام Precoding بود. در این مرحله، بلوک‌ها پیش از ورود به فرایند LT با هم ترکیب می‌شوند؛ بنابراین احتمال اینکه بلوکی در هیچ بسته‌ای حضور نداشته باشد تقریبا به صفر می‌رسد. نتیجه این بود که:

• تعداد بسته‌های لازم برای بازسازی کامل داده به حدود ۱۰٪ بیشتر از مقدار اصلی کاهش یافت.

• پیچیدگی محاسباتی به شکل قابل توجهی کاهش یافت.

• کارایی روش به حدی افزایش یافت که برای استانداردسازی جهانی مناسب شد.

این دستاورد باعث شد کد‌های رپتور در استاندارد بین‌المللی RFC ۵۰۵۳ ثبت شوند؛ قدمی که راه را برای استفاده گسترده صنعتی از FEC هموار کرد.

پیشرفته‌ترین کد تصحیح خطا در جهان

اگرچه رپتور بسیار کارآمد بود اما برای شکراللهی کافی نبود. او با تمرکز دوباره بر بخش Precoding و طراحی ساختار ریاضی جدید، نسخه‌ای بهبود یافته و بسیار دقیق‌تر به نام RaptorQ معرفی کرد؛ نسخه‌ای که در سال ۲۰۱۱ به استاندارد جهانی تبدیل شد.

مقایسه عملکرد LT رپتور و RaptorQ نشان می‌دهد: برای احیای داده ۱۰۰۰ بایتی: LT نیاز به ۱۲۰۰ بایت دارد. رپتور نیاز به ۱۱۰۰ بایت دارد. RaptorQ تنها به ۱۰۰۵ بایت نیاز دارد در حالی که کارایی به طرز چشمگیری افزایش یافته، پیچیدگی محاسباتی حتی کاهش یافته است. این ترکیب هم‌زمان از توان بیشتر و هزینه کمتر RaptorQ را به یکی از موفق‌ترین دستاورد‌های ریاضی و مهندسی الگوریتم در دهه اخیر تبدیل کرده است.

تاثیر فناورانه رپتور و RaptorQ در جهان امروز

کاربرد‌های این کد‌ها بسیار گسترده است از جمله:

۱. خدمات پخش ویدئو و رسانه‌های آنلاین: سرویس‌هایی مانند نتفلیکس، یوتیوب، Hulu و ارائه‌دهندگان پخش زنده ویدئو برای پخش باکیفیت ۴K و ۸K از RaptorQ استفاده می‌کنند تا حتی در شرایط شبکه ضعیف، ویدئو بدون توقف یا افت کیفیت نمایش داده شود.

۲. مخابرات و ارتباطات ماهواره‌ای: در جایی که امکان ارسال بازخورد وجود ندارد FEC پیشرفته شکراللهی عملا ستون اصلی پایداری ارتباط است.

۳. ذخیره‌سازی داده و حافظه‌های ابری: سامانه‌های ذخیره‌سازی توزیع‌شده برای ایجاد افزونگی هوشمندانه از RaptorQ بهره می‌برند.

۴. فضا، هوافضا و ماموریت‌های فضایی: در ارسال داده از فضا به زمین از دست رفتن بسته‌ها بسیار رایج است. کد‌های رپتور این مشکل را تا حد زیادی برطرف کرده‌اند.

۵. کاربرد‌های نوظهور در هوش مصنوعی و متاورس: شکراللهی اکنون در پروژه‌هایی کار می‌کند که تلفیقی از کد‌های تصحیح خطا و فناوری هوش مصنوعی هستند؛ ترکیبی که می‌تواند شالوده زیرساخت‌های آینده هوش مصنوعی توزیع‌شده، سامانه‌های خودران و محیط‌های مجازی مبتنی بر متاورس باشد.

تحول کد‌های تصحیح خطا از تورنادو تا RaptorQ نشان می‌دهد که نوآوری‌های بنیادین در ریاضیات و نظریه اطلاعات چگونه می‌توانند بنیان‌های فناوری مدرن را دگرگون کنند. مسیر توسعه این کد‌ها نه‌تنها روایت پیشرفت یک شاخه علمی بلکه داستان تلاش مستمر پژوهشگرانی است که با دیدگاهی فراتر از محدودیت‌های مهندسی رایج به مسئله نگریسته‌اند. نقش محمدامین شکراللهی در این مسیر جایگاهی ویژه دارد؛ او با بازطراحی ساختار کد‌های LT و افزودن Precoding نه‌تنها یکی از مهم‌ترین نواقص تاریخی این روش‌ها را برطرف کرد، بلکه استانداردی ارائه داد که امروز در زیرساخت‌های حیاتی جهان از پخش ویدئو گرفته تا ارتباطات ماهواره‌ای و مأموریت‌های فضایی به کار گرفته می‌شود.

رپتور و RaptorQ با فراهم کردن امکان بازسازی داده‌ها با حداقل افزونگی و کمترین پیچیدگی محاسباتی، کیفیت و پایداری انتقال اطلاعات را به سطحی رسانده‌اند که پیش از این دست‌نیافتنی بود. این دستاورد‌ها نه‌فقط یک جهش تکنیکی بلکه بنیانی برای توسعه نسل‌های آینده شبکه‌ها، سامانه‌های هوش مصنوعی و زیرساخت‌های گسترده داده در مقیاس جهانی است.

امروز که حجم، سرعت و حساسیت انتقال داده‌ها بیش از هر زمان دیگری افزایش یافته است، اهمیت این دستاورد‌ها آشکارتر می‌شود. شکراللهی و نسل پژوهشگرانی که مسیر او را دنبال می‌کنند نشان داده‌اند که پیوند عمیق میان ریاضیات پیشرفته و مسائل عملی همچنان می‌تواند موتور محرک انقلاب‌های فناوری باشد انقلاب‌هایی که نه‌فقط چالش‌های امروز بلکه نیاز‌های آینده را نیز پاسخ می‌دهند.

انتهای پیام/